Modelación matemática

El proceso de modelación matemática de cualquier objeto cognitivo (proceso, fenómeno) consiste en un plan de trabajo preciso que se enmarca en tres etapas que conforman la trilogía modelo – algoritmo – programa

En la primera etapa se escoge o construye el equivalente al objeto cognitivo, el cual refleja en forma matemática sus propiedades más relevantes, los mecanismos a los que obedece su comportamiento y las conexiones entre sus partes y con su entorno. El modelo matemático es propuesto e investigado con métodos teóricos, lo que permite obtener información previa sobre el objeto cognitivo. Esta etapa requiere de un conocimiento amplio sobre el proceso en estudio y culmina con la formulación de las expresiones matemáticas que formalizan las concepciones cualitativas que se tiene del proceso.

En la segunda etapa se escoge o desarrolla el algoritmo de cálculo que permite implementar el modelo en un ordenador. El modelo es llevado a una forma que permita la aplicación de métodos numéricos, se define la secuencia de las operaciones lógicas y aritméticas necesarias para encontrar, con la precisión requerida, las incógnitas que expresan las variables de estado del modelo. El algoritmo de calculo no debe distorsionar las cualidades básicas del modelo y en consecuencia del objeto cognitivo, también debe ser económico y adaptable a las particularidades de los problemas que se resuelven y al nivel tecnológico de los ordenadores disponibles.

En la tercera etapa se crean los programas de ordenador que traducen el modelo y el algoritmo a un lenguaje entendible por el ordenador. A estos programas también se les exige ser económicos y adaptables, y son la versión digital equivalente al objeto cognitivo lista para la realización de experimentos numéricos en el ordenador.